МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВКРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІХЕХНІКА» Кафедра маркетингу і логістики Лабораторна робота №1 Побудова лінійної економетричної моделі та дослідження її адекватності Варіант 1  Львів 2014 ВСТУП Економетрика порівняно молода галузь науки, яка пов’язана з економічними дослідженнями явищ та господарських процесів на основі побудови моделей, які відображають їх кількісні показники. Економіко-математичні моделі – це абстрактне відображення реальних економічних явищ і процесів на основі кіль кісної характеристики істотних причинно-наслідкових взаємозв’язків у їх розвитку. Рівень розвитку економетричних досліджень залежить від прогресивності технічної бази для обробки великих об’ємів інформації, математичного інструментарію, попиту зі сторони приватних і державних структур на цільові економетричні дослідження. Кожна економіка розвивається в складній мережі міжгалузевих взаємозв’язків. Зрозуміти вплив однієї галузі на іншу шляхом простого сумування неможливо. Способи аналізу, які розроблені для вирішення проблем взаємних зв’язків, необхідні для формування економічних планів, які послідовно пов’язували б змінні макрорівня з змінними мікрорівня. Метод міжгалузевого аналізу, який ще називають аналізом витрати-випуск, що розробив економіст В.В. Леонтьєв, дозволяє дати послідовні і чисельно визначені відповіді на питання, пов’язані з міжгалузевими взаємодіями і їх впливом на основні макроекономічні показники. З точки зору математики міжгалузевий аналіз базується на використанні статистичних таблиць, які називаються “міжгалузевими”, що відтворюють динаміку економіки протягом року і свідчать про зв’язок між галузями. Мета: навчитися аналізувати та будувати моделі міжгалузевого балансу Завдання визначити: Валовий обсяг випуску кожної галузі. Міжгалузеві поставки. Обсяг чистого продукту кожної галузі. Коефіцієнти повних витрат. Як зміниться обсяг випуску продукції галузей
, якщо при фіксованих коефіцієнтах прямих витрат
значення
зміниться на 15%. Таблиця 1.1 Вихідні дані Сектори пропозиції Сектори попиту (галузі-покупці) Кінцевий попит  (галузі – продавці) 1 2 3 4   1 0,07 0,17 0,01 0,06 231  2 0,26 0,06 0,011 0,15 315  3 0,14 0,01 0,08 0,16 120  4 0,21 0,07 0,16 0,12 101   Розв'язок 1. Для знаходження обсягу валового випуску кожної галузі нам спочатку потрібно скласти систему лінійних рівнянь, які у векторному вигляді набудуть такого значення
. Матриця коефіцієнтів прямих витрат А - невід’ємна квадратична матриця. Можна стверджувати, що для довільного додатного вектора кінцевого попиту F дане векторне рівняння має додатній розв’язок, який визначається так:
, де Е - одинична матриця розмірності n. Матриця В = (Е - А)-1 називається оберненою матрицею Леонтьєва або мультиплікатором Леонтьєва. Обернена матриця Леонтьєва В - це матриця коефіцієнтів повних витрат. Виконуючи дану роботу в EXEL, ми застосували функцію МОБР, яка розраховує числовий масив даних різного розміру. Нажавши комбінацію клавіш Ctrl+Shift+Enter, у формулі появився знак {}, що свідчить про обчислення модуля. Провівши даний набір операцій, ми отримали результати, подані у вигляді таблиці 1.2 Таблиця 1.2 Валовий обсяг випуску кожної галузі 1,170796 0,221389 0,036989 0,124289  0,383218 1,151105 0,058444 0,232966  0,243935 0,073643 1,131338 0,234882  0,35423 0,157786 0,219174 1,227261   2. Розраховуємо кінцевий попит, для цього використовуємо наступну формулу Випуск даного виду продукції = Проміжний попит + Кінцевий попит Проміжний попит - це частина загального попиту, що використовується іншими галузями для своїх потреб. Кінцевий попит - частина попиту, який представляє собою закупки кінцевих продуктів - споживчих чи інвестиційних. В EXEL для даних обрахунків ми використовували функцію МУМНОЖ, яка перемножує масиви. ...